Null space of a matrix is a vector space standard geneartor 를 이용해서 f(x) = M * x 에서의 M 의 컬럼을 알아낼 수 있다. 어떤 함수 f 가 M * x 형태로 정의되면, f 는 linear function 이다. 어떤 함수 f 의 kernel 은 image 를 0 으로 하는 집합이다. 다시…
Linear Combinations b 와 v1, ..., vn 이 주어졌을때 a1, ..., an 을 찾을 수 있을까요? 있다면 unique solution 인지 어떻게 알 수 있을까요? Span The set of all linear combinations of some vectors v1, ..., vn is called span of these vector 이브가 만약 위와 같은식을 만족한다는 사실을 알고 있다면, 패스워드의 모든…
The Function Function Invertibility Theorem: A function f is invertible if and only if it is one-to-one and onto The Field In [6]: 1+3j + (10+20j) Out[6]: (11+23j) In [7]: x = 1+3j In [8]: (x-1)**2 Out[8]: (-9+0j) In [9]: x.real Out[9]…